Алексей Петрович родился в крестьянской семье в деревне Костенево Клинского уезда 8 февраля 1925 г. Отец будущего героя трудился лесником, мать вела домашнее хозяйство.
Впервые за парту Алексей Петрович сел в Екатерининской начальной школе, где проучился с 1 по 4 класс. Однако в 1938 г. семья переехала в д. Труняевку Клинского района, где отец получил должность лесника. Молодой человек был вынужден жить вдали от родителей в с. Мисирёво у бабушки. Здесь он учился в семилетней школе. Лёня, как его называли родные, был прилежным учеником, в его дневнике были хорошие оценки. Одним из его увлечений была игра на баяне, которой он учился при музее П. И. Чайковского. Он хотел продолжать учебу, однако жизненные обстоятельства и начавшаяся Великая Отечественная война не дали осуществиться его мечте.
Молодому человек пришлось рано начать работать, став лесником вместо отца, ушедшего на фронт. 15 января 1943 г. Высоковский РВК призвал и Алексея Петровича. Он был на учебу в сержантскую школу в г. Казань, после окончания которой младший сержант Евдокимов был направлен командиром пулеметного расчета в 467-й стрелковый полк 81-й стрелковой дивизии. В рядах этого подразделения, действовавшего в составе 61-й армии Центрального фронта, наш земляк с боями прорывался к реке Днепр. Расчет младшего сержанта Евдокимова вошел в состав передового отряда под командованием капитана М. И. Быковского (был удостоен звания Героя Советского Союза за переправу через Днепр), бойцам которого предстояло первыми вступить на правый берег Днепра в районе деревни Глушец (ныне Гомельская область Республика Беларусь). Участок береговой линии, намеченный для высадки, был очень неудачным в плане обороны: он хорошо простреливался противником, песок и болотистые почвы не позволяли основательно окопаться. Несмотря на неблагоприятные условия, отряд малыми группами под ураганным огнем противника смог форсировать Днепр в ночь с 30 сентября на 1 октября 1943 г. Высадиться на правый берег удалось лишь 20 бойцам, среди которых был младший сержант Евдокимов. Сходу они ворвались в окопы немцев, где завязался жестокий ближний бой, доходивший до рукопашных схваток. В этом бою Алексей Петрович огнем своего автомата уничтожил 11 солдат противника. Захватив вражеские укрепления, отряд создал плацдарм для переправы остальных сил 467-го полка. Враг не смирился с потерей окопов, пытаясь выбить наших бойцов. Артиллерийский и минометный огонь, а также обстрелы немецкой авиации были настолько сильными, что младший сержант Евдокимов был заживо похоронен землей, поднявшейся от разорвавшийся от разрывов снарядов. Сумев выбраться на поверхность, наш земляк метким автоматным огнем отражал одну контратаку немцев за другой. За 2 и 3 октября 1943 г. передовой отряд с подоспевшими с левого берега подкреплениями отразил в общей сложности 19 попыток немцев сбросить их обратно в Днепр. В ходе обороны плацдарма младший сержант Евдокимов лично уничтожил 40 солдат и офицеров противника. Благодаря мужеству и героизму нашего земляка и других бойцов передового отряда 467-й полк смог переправиться на правый берег Днепра и начать наступление вглубь занятой противником территории.
5 октября 1943 г. командир 467-го полка полковник Рыбченко написал представление на присвоение звания Героя Советского Союза младшему сержанту Евдокимову. Скорее всего Алексей Петрович не успел узнать, что он будет награжден высшей государственной наградой. 6 октября 1943 г. наш земляк погиб при освобождении деревни Глушец. Ему было всего 18 лет. Несмотря на трагическую гибель молодого человека, представление, написанное командиром 467-го полка, пошло дальше и получило одобрение со стороны вышестоящего начальства. Последняя, решающая подпись и резолюция была поставлена на представлении командующим Центральным фронтом генералом армии К. К. Рокоссовским 12 октября 1943 г.
15 января 1944 г. указом Верховного Совета СССР младшему сержанту Евдокимову было посмертно присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина. Этим же приказом геройское звание получили 21 военнослужащий 81‑й стрелковой дивизии, в том числе бойцы передового отряда, форсировавшие Днепр вместе с нашим земляком.
«В период наступательных боев части против немецких захватчиков с 1 по 5 октября 1943 г., а в особенности при форсировании реки ДНЕПР, что западнее местечка ЛЮБЕЧЬ ЛЮБЕЧСКОГО района Черниговской области тов. Евдокимов показал образец мужества, отваги и бесстрашия.
Под ураганным артиллерийско-минометным огнем и бомбардировкой авиацией противника с воздуха тов. Евдокимов, показывая пример личному составу, отвагу и мужество, первым переплыл реку ДНЕПР, первым ворвался в траншеи противника, уничтожил гарнизон траншеи в количестве 11 солдат противника и ураганным огнем своего автомата бил по пехоте противника чем содействовал нашему батальону переправить на правый берег реки ДНЕПР, затем, окопавшись, невзирая на сильный артиллерийско-минометный, ружейно-пулеметный огонь противника, будучи засыпанным землей от разрыва снаряда противника, отражал контратаки противника на протяжении 2.10.43 года, противник 6 раз превосходящими своими силами при поддержке своего артиллерийско-минометного огня и бомбардировки авиацией с воздуха контратаковал нашу роту 6 раз., тов. Евдокимов отражал огнем своего автомата контратаки противника, истребив из своего автомата свыше 40 солдат и офицеров противника.
ТОВ. ЕВДОКИМОВ ДОСТОИН ПРАВИТЕЛБСТВЕННОЙ НАГРАДЫ ЗВАНИЯ «ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА».
Командир 467 стрелкового полка Полковник Рыбченко
5.10.43»
Автор статьи: Тарасов Сергей Михайлович